Das Henyey-Greenstein-Modell ist ein etabliertes mathematisches Modell zur Beschreibung der Winkelverteilung von Licht, das an kleinen Partikeln gestreut wird. Es findet Anwendung in verschiedenen Fachgebieten – von der Streuung von Licht in biologischem Gewebe bis hin zur Analyse von interstellaren Staubwolken. In diesem Beitrag zeigen wir, wie dieses Modell in Ansys Zemax OpticStudio eingesetzt werden kann, um die Bulk-Streuung in nicht-sequenziellen Volumina zu visualisieren.
Grundlagen des Henyey-Greenstein-Streumodells
Das Henyey-Greenstein-Modell definiert die Winkelverteilung des gestreuten Lichts durch eine spezifische Gleichung. Zentraler Parameter dieses Modells ist g, welcher das Streuverhalten beschreibt. Wenn g = 0, erfolgt die Streuung gleichmäßig in alle Richtungen. Je näher g dem Wert 1 kommt, desto stärker konzentriert sich die Streuung auf den Vorwärtsbereich, also auf einen Streuwinkel von 0 Grad. θ bezeichnet dabei den Winkel zwischen dem gestreuten Strahl und dem spekularen Strahl.
In OpticStudio wird das Modell durch eine benutzerdefinierte DLL-Datei implementiert. Diese Datei namens „Henyey-Greenstein-bulk.dll“ ist Bestandteil der OpticStudio-Installation und ermöglicht die Anwendung des Modells auf beliebige Volumina im nicht-sequenziellen Modus.
Anwendung der Henyey-Greenstein-DLL in OpticStudio
Zur praktischen Umsetzung wird die benutzerdefinierte DLL in den Objekteigenschaften unter Volume Physics konfiguriert. Dabei wird unter dem Modelltyp DLL Defined Scattering ausgewählt und die entsprechende Datei Henyey-Greenstein-bulk.dll aus dem Verzeichnis {Zemax}\DLL\BulkScatter eingebunden.
Zwei Parameter werden an die DLL übergeben:
- Transmission: Gibt an, wie viel der einfallenden Leistung beim Streuvorgang abgeschwächt wird.
- g: Charakterisiert das Streuverhalten gemäß der oben beschriebenen Gleichung.
Um die Streuung in der Simulation zu analysieren, werden Detektoren in einem festen Abstand und bei definierten Winkeln (0°, 30° und 60°) zur einfallenden Strahlrichtung positioniert.
Steuerung der Streuung pro Strahl
Ein wichtiges Merkmal in OpticStudio ist die Möglichkeit, das Streuverhalten pro Strahl zu begrenzen. In den Objekteigenschaften der Lichtquelle lässt sich festlegen, dass pro Strahl nur eine einzige Streuung erfolgen soll. Dies geschieht über die Einstellung Bulk Scatter: Once. Standardmäßig ist Many aktiviert, wodurch ein Strahl mehrfach innerhalb des Mediums gestreut werden kann. Mit Once wird sichergestellt, dass jeder Strahl maximal einmal gestreut wird, wodurch das Verhalten gezielt analysiert werden kann.
Streuung visualisieren und analysieren
In der NSC 3D Layout-Ansicht lässt sich Streuung durch das Aktivieren der Option Scatter NSC Rays darstellen. Dabei ist zu beachten, dass viele Strahlen die Detektoren nicht treffen. Diese Strahlen werden nur bis zu einer gewissen Distanz gezeichnet. Die Einstellung Missed Ray Draw Distance unter System Explorer > Non-Sequential bestimmt diese Distanz. Wird hier der Wert 0 gewählt, legt OpticStudio automatisch eine sinnvolle Distanz fest.
Zur detaillierten Analyse lassen sich sogenannte Filter Strings einsetzen. Diese ermöglichen es, nur jene Strahlen zu betrachten, die bestimmten Bedingungen entsprechen, z. B. eine Streuung innerhalb eines bestimmten Objekts und anschließend einen Detektor treffen.
Relevante Filter-Flags sind:
- Bn: zeigt Strahlen, die im Objekt n gestreut wurden.
- Hn: zeigt Strahlen, die Objekt n getroffen haben.
Ein Beispiel: Um alle Strahlen darzustellen, die im rechteckigen Volumen (Objekt 2) gestreut wurden und einen der Detektoren (Objekte 3, 4 oder 5) treffen, wird folgender Filter-String verwendet:
B2 & (H3 | H4 | H5)
Dieser Filter kann sowohl in der Layout-Ansicht als auch im Ray Trace Control-Fenster für Analyse-Strahlen eingesetzt werden.
Messergebnisse und Einfluss des g-Wertes
Im Beispielsystem werden 5.000.000 Analyse-Strahlen mit einer Gesamtleistung von 1 W simuliert. Die Transmission ist auf 1 gesetzt, d. h. es findet keine Abschwächung der Leistung statt. Der Mean Path (mittlere freie Weglänge) beträgt 0,0001 mm, was klein im Verhältnis zur Volumendicke von 0,1 mm ist. Die Messergebnisse zeigen, dass die Leistung, die auf jedem Detektor ankommt, im Einklang mit den theoretisch erwarteten Werten steht – auch unter Berücksichtigung statistischer Abweichungen zwischen den einzelnen Simulationsläufen.
Für g = 0.001 und g = 0.5 ergeben sich messbare Unterschiede in der Verteilung der gestreuten Leistung, die den Charakter des Streuverhaltens bei variierenden g-Werten verdeutlichen.
Ein Hinweis: Wird g = 0 eingegeben, verwendet OpticStudio intern den Wert g = 10⁻⁴, da bei g = 0 eine Singularität auftritt. Diese Approximation liefert Ergebnisse, die sehr nah an den theoretischen Wert für g = 0 herankommen.
Fazit
Die Nutzung des Henyey-Greenstein-Modells in Ansys Zemax OpticStudio bietet eine präzise Möglichkeit, die Streuung von Licht in Materialien mit Partikeln zu simulieren. Mit Hilfe der mitgelieferten DLL-Datei lassen sich detaillierte Analysen der Winkelverteilung und der Leistungsübertragung realisieren. Besonders nützlich ist die Möglichkeit, Streuung auf einzelne Instanzen pro Strahl zu begrenzen und das Verhalten über Filter gezielt auszuwerten. Für Ingenieure und Wissenschaftler, die komplexe Streuprozesse visualisieren und verstehen möchten, stellt dieses Modell eine wertvolle Erweiterung dar.
Interessierte können die Funktionalität von OpticStudio durch eine kostenlose Testversion selbst ausprobieren.